Bu Matematiksel Satranç Bulmacasını Çözene 1 Milyon Dolar Ödül

Please log in or register to like posts.
Haberler
Bilim insanları “Queen’s Puzzle’ adı verilen klasik satranç oyunundaki müthiş karmaşık durumu çözene 1 milyon dolar ödül teklif ediyorlar.

Yarışmanın güzel tarafı, katılmak için satranç kurallarını bilme zorunluluğunun olmaması fakat bu, kolay olacağı anlamına gelmiyor. Aslına bakarsanız araştırmacıların dediğine göre çözüm matematiksel olarak o denli zor ki, çözümü bulmak binlerce yıl alabilir.

Öncelikle meseleyi kavramak için baştan başlayalım.

“The Queen’s Puzzle”  ilk olarak 1848 yılında yazılmış. Soru şu: 8 basamaklı bir satranç tahtasının üzerine 8 adet veziri öyle yerleştireceksiniz ki, iki vezirden biri diğerini doğrudan tehdit etmeyecek.

Satrancın kurallarını biliyorsanız vezirin satranç tahtası üzerinde en güçlü taş olduğunu biliyorsunuzdur. Zira 8 yöne hareket edebilir. Sadece bu da değil: Aynı zamanda istediği yönde sınırsız hareket etme kabiliyetine sahiptir.

İşte vezirin bu benzersiz hareket özgürlüğü de sorunun matematikçi ve araştırmacıları aldatan yönü aslında.

Bu soru 92 farklı şekilde çözülebiliyor (yaklaşık 4.5 milyar olası kombinasyon arasında). Bu nedenle de matematikçiler uzun süreli bir çalışmayla işleri biraz daha ilginçleştirmek istemişler.

8×8’lik standart ölçülerdeki toplamda 64 karenin bulunduğu bir satranç tahtası yerine, sorunun boyutlarını herhangi bir sayıdaki vezir sayısını içerecek şekilde genişletseydik ne olurdu?

Bu durumda 20 adet veziri 20×20’lik bir tahta üzerinde, ya da 100 adet veziri 100 x 100’lük bir tahta üzerinde yerleştirmek durumunda kalırdınız. Ve bunların hiç biri diğer vezirlerle aynı sırada, sütunda ya da diagonal olarak aynı hizada olmamalılar.

Sorunun “n-Queen’s Puzzle” olarak adlandırılan bu biçimi (n=sıra, sütun ve vezir sayısı) yüksek rakamlara eriştiğinde (örneğin n=1000), işler gerçekten, ama gerçekten sarpasarıyor. Öyle ki olasılıkların sayısı o denli artıyor ki, son derece güçlü bilgisayarlar bile aciz kalabiliyorlar.

Başka bir can sıkıcı faktör daha eklediğimiz zaman, sorunun boyutu iyiden iyiye anlamsızlaşıyor: Halihazırda tahta üzerinde yer alan, fakat hareket ettirilme kısıtlaması getirilen vezirlerin soruya eklenmesi.

“Yeni araştırma, sadece tahta boyutunun daha da arttırıldığı bir durumu değil, aynı zamanda bazı vezirlerin tahta üzerinde yerleştirildikleri bir durumla ilgili. n-n tahta üzerinde bazı vezirler daha önceden yerleştirilmiş olsaydı, bu vezirleri hareket ettirmeden n-Queen’s puzzle’a bir çözüm getirebilir miydiniz??” diyor St. Andrews Üniversitesi’nden bilgisayar bilimcisi Ian Gent.

Soruyu kafanızda canlandırmak kolay olabilir ama, herhangi bir sayı için soruya etkin bir çözüm getirebilmek, işlemsel karmaşıklık alanının karşılaştığı en zor durumlar arasında yerini koruyor.

webtekno

Beğenmeyenler ?

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir